COMMUTING PROBABILITY OF COMPACT GROUPS
نویسندگان
چکیده
Abstract For any (Hausdorff) compact group G , denote by $\mathrm{cp}(G)$ the probability that a randomly chosen pair of elements commute. We prove there exists finite H such $\mathrm{cp}(G)= {\mathrm{cp}(H)}/{|G:F|^2}$ where F is FC-centre and isoclinic to with $\mathrm{cp}(F)=\mathrm{cp}(H)$ whenever $\mathrm{cp}(G)>0$ . In addition, we $\mathrm{cp}(G)>\tfrac {3}{40}$ either solvable or isomorphic $A_5 \times Z(G)$ $A_5$ denotes alternating degree five centre $Z(G)$ contains identity component
منابع مشابه
commuting and non -commuting graphs of finit groups
فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،م...
15 صفحه اولOn the Commuting Probability in Finite Groups
Introduction: When G is a finite group, we may endow G×G with the structure of a probability space by assigning the uniform distribution. As was pointed out by W.H. Gustafson [10], the probability that a randomly chosen pair of elements of G commute is then k(G) |G| , where k(G) is the number of conjugacy classes of G. We denote this probability by cp(G). It was also noted in [10] that cp(G) ≤ ...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Bulletin of The Australian Mathematical Society
سال: 2021
ISSN: ['0004-9727', '1755-1633']
DOI: https://doi.org/10.1017/s0004972721000472